Bài 11. Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng AE - AB = AD.AC.
b) Chứng minh rằng ADE = ABC.
c) Chứng minh rằng CH - CE+BH - BD = BC.
d) Giả sử góc A có số do bằng 60°, SABC = 120 cm. Tính SADE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 4 2023
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 4 2023
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AB*AE;AD/AB=AE/AC
b: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
d: ΔADE đồng dạngvới ΔABC
=>\(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AD}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{ADE}=30\left(cm^2\right)\)
22 tháng 4 2023
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạngvới ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AE*AB và AD/AB=AE/AC
b: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng vói ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
d: ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>\(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AD}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{ADE}=30\left(cm^2\right)\)
30 tháng 4 2023
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E co
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AE*AB; AD/AB=AE/AC
b: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc A chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
30 tháng 6 2023
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
BD=CE
góc ABD=góc ACE
=>ΔADB=ΔAEC
=>AB=AC
=>ΔABC cân tại A
b: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD vuông góc BC
Xét ΔABC có
AD,CH là đường cao
AD cắt CH tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc AC
27 tháng 3 2021
a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC(Cạnh huyền-góc nhọn)
28 tháng 3 2021
b. Ta có : AB = BE + EA
CA = CD + DA
MÀ : AB=CA ( TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A )
EA=DA ( ΔADB=ΔAEC)
⇒BE=CD
XÉT ΔOBE VÀ ΔOCD
CÓ : \(\widehat{E}=\widehat{D}\) (GT)
BE=CD (CMT)
\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\) (ΔADB=ΔAEC)
⇒ΔOBE = ΔOCD (G-C-G)
⇒OB = OC (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
⇒ΔBOC CÂN TẠI O
6 tháng 5 2016
a) Chứng minh tam giác AED đông dang tam giác ACB
b) Kẻ HI vuông góc BC
Có BHxBD+CHxCE=BC^2 bằng xét 2 cặp tam giác đông dạng.